Zakład Matematyki Stosowanej
w Instytucie Modelowania Komputerowego PK

Zakład Matematyki Stosowanej powstał w roku 1991 przy ówczesnym Ośrodku Elektronicznej Techniki Obliczeniowej PK i pozostaje w nim (po zmianie jego nazwy na Uczelniane Centrum Komputerowe) do chwili obecnej. Pierwszym kierownikiem Zakładu był dr hab. inż Leszek Demkowicz, prof. PK.


Skład osobowy: 
Kierownik Zakładu: dr hab. Andrzej Karafiat.
Adiunkci: dr inż. Krzysztof Banaś, dr Barbara Borowik, dr Jan Kucwaj, dr hab. inż. Waldemar Rachowicz.

Tematyka badań naukowych Zakładu:
a) metody obliczeniowe mechaniki płynów: modelowanie przepływów pod- około- i naddźwiękowych płynów ściśliwych i nieściśliwych (dr inż. K. Banaś, dr inż. W. Rachowicz);
b) adaptacyjne metody elementów skończonych (dr inż. K. Banaś, dr inż. W. Rachowicz);
c) paralelizacja obliczeń metody elementów skończonych (dr inż. K. Banaś, mgr inż. J. Płażek);
d) generacja siatek regularnych i nieregularnych (dr J. Kucwaj);
e) analiza matematyczna metody elementów skończonych i metody elementów brzegowych (dr hab. A. Karafiat);
f) metody obliczeniowe akustyki liniowej (dr hab. A. Karafiat).

Tematyka badań naukowych wynikła ze współpracy Zakładu z Texas Institute for Computational and Applied Mathematics, the University of Texas at Austin oraz z Instytutem Informatyki Akademii Górniczo - Hutniczej w Krakowie.

Pracownicy Zakładu przebywali na stażach naukowych w Texas Institute for Computational and Applied Mathematics, the University of Texas at Austin (Prof. dr J.T.Oden) i w Mathematisches Institut A, Universitaet Stuttgart (Prof. dr W.L.Wendland).

W latach 1991-8 pracownicy Zakładu byli kierownikami następujących tematów badawczych KBN (grantów):

1. "Zastosowanie metod adaptacyjnych do rozwiązywania zagadnień interakcji ciała stałego i płynu" 1991-4 (dr hab. inż. L.Demkowicz);
2. "Zastosowanie adaptacyjnej metody elementów skończonych do numerycznej symulacji przepływów pod- i okołodźwiękowych wokół elementów samolotu" 1995-6 (dr A.Karafiat);
3. "Zastosowanie techniki obliczeń współbieżnych na zespołach stacji roboczych w programach adaptacyjnej metody elementów skończonych" 1995-6 (dr inż. K.Banaś);
4. "Algorytmy i programy do współbieżnej symulacji przepływów adaptacyjną metodą elementów skończonych" 1997-9 (dr inż. K.Banaś).

Członkostwo w organizacjach naukowych:

Pracownicy Zakładu są członkami:
- Sekcji Mechaniki Płynów Komitetu Mechaniki PAN (dr inż. K. Banaś, dr inż. W. Rachowicz);
- Sekcji Metod Komputerowych w Mechanice KM PAN (dr hab. A.Karafiat, dr inż. W. Rachowicz);
- Polskiego Towarzystwa Metod Komputerowych w Mechanice (dr inż. K. Banaś, dr hab. A.Karafiat, dr J. Kucwaj, dr inż. W. Rachowicz).


Prowadzone zajęcia dydaktyczne:

Analiza matematyczna, algebra z geometrią, metody matematyczne w mechanice, metoda elementów skończonych, matematyczne podstawy metody elementów skończonych, podstawy informatyki, języki programowania - dla I - III roku studentów studiów dziennych różnych wydziałów PK;
Analiza funkcjonalna, matematyczne podstawy metody elementów skończonych, metoda elementów brzegowych w akustyce, równania różniczkowe cząstkowe - dla słuchaczy studiów doktoranckich różnych wydziałów PK.


Wybrane publikacje pracowników Zakładu w latach 1996-8:

1. Monografie:

A.Karafiat, "Analiza metody elementów brzegowych w zadaniu rozpraszania fali akustycznej", Monografia 204, Politechnika Krakowska, Kraków 1996, 208 stron,
W.Rachowicz, "Adaptacyjna metoda elementów skończonych do rozwiązywania równań Naviera - Stokesa dla przepływów ściśliwych", Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii Nauk, nr 7/1997, Warszawa 1997, 157 stron,

2. Artykuły w czasopismach naukowych:

K.Banaś i L.Demkowicz, "Entropy controlled adaptive finite element simulations for compressible gas flow", Journal of Computational Physics, 126, str.181-201 (1996),

A.Karafiat, "Adaptive Integration Techniques for Almost Singular Functions in the Boundary Element Method", Computers and Mathematics with Applications, 32, nr.5, str. 11-30 (1996),

A.Karafiat, "On an Error Estimation for the Boundary Element Method Applied to a Fluid - Structure Interaction Problems", ZAMM, 76, S2,str. 567-568 (1996),

J.Kucwaj, "Delaunay Triangulation of Surfaces", ZAMM, 76, S3, str. 487-488, (1996),

K.Banaś, "3d h-adaptive finite element simulations of inviscid and viscous flows", Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 35, 2, str.527-540 (1997),

K.Banaś i L.Demkowicz, "New quasi-natural arrtificial viscosity models for compressible fluid flow, with improved entropy production mechanism", Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 35, 2, str.233-248 (1997),

K.Banaś i J.Płażek, "Parallel h-adaptive of simulations inviscid flows by the finite element method", Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 35, 2, str.249-262 (1997),

A.Karafiat, "On hp- error estimation in the BEM for a three - dimensional Helmholtz exterior problem", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 150, str. 199-214 (1997),

J.Kucwaj, "Modeling and Triangulation of Geometrically Complicated Plane Domains and Some Applications to Fluid Mechanics", Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 35, 2, str. 369-392 (1997),

W.Rachowicz, "An Anisotropic h-adaptive Finite Element Method for Compressible Navier - Stokes equations", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 146, str. 421-446 (1997),

W.Rachowicz, "An h-adaptive Finite Element Method for Navier - Stokes equations", Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 35, 2, str. 421-446 (1997),

A.Karafiat, "Adaptive Boundary Element Method for acoustic scattering problems", Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 36, 2, str.423-436 (1998),

J.Kucwaj, "Grid Software and Configuration (Gradmesh) w: "Grid Generation Book", CRC PRESS LLC, USA 1998,

3. Referaty konferencyjne:

K.Banaś i J.Płażek, "Dynamic load balancing for the preconditioned GMRES solver in a parallel, adaptive finite element Euler code", w: Proceedings of the Third ECCOMAS Computational Fluid Dynamics Conference, 9-13 September 1996, Paris, France, eds., J.A. Desideri, C.Hirsch, P.Le Tallec,M.Pandolfi and J.Periaux, str.1025-1031, Chichester,Wiley (1996),

J.Kucwaj, "Generation of graded meshes over plane domains and surfaces", w: Proceedings of the 16th IMACS World Congress on Scientific Computation, Modelling and Applied Mathematics, Berlin, Germany, August 1997, vol.7,

J.Płażek, K.Banaś, J.Kitowski i K.Boryczko, "Exploiting two-level parallelism in FEM applications", w: Proceedings of the International Conference on High Performance Computing and Networking, Vienna, Austria, April 1997, eds: B.Hertzberger and P.Sloot, str. 272-281, Springer Verlag, 1997,

J.Kucwaj, "The Application of Graded Meshes Generator to Adaptation by Remeshing", w: Proceedings of the 6-th International Conference on Numerical Grid Generation in Computational Field Simulations, London, UK, July 1998, eds. M.Cross, P.Eiseman,J.Hauser, B.K.Soni,J.F.Thompson, str. 421-430, ISGG, Mississippi, USA, 1998,

J.Płażek, K.Banaś i J.Kitowski, "Finite element message-passing /DSM simulation algorithm for parallel computers", w: Proceedings of the International Conference on High Performance Computing and Networking, Amsterdam, the Netherlands, April 1998, eds., P.Sloot, M.Bubak and B.Hertzberger, str.678-680, Springer Verlag, 1998,

J.Płażek, J.Kitowski K.Banaś, "Comparison of Implicit and Explicit Parallel Programming Models for a Finite Element Simulation Algorithm", w: Proceedings of the Workshop on Applied Parallel Computing in Large Scale Scientific and Industrial Problems, Umea, Sweden, 14-17 June 1998,

J.Płażek, J.Kitowski, K.Boryczko i K.Banaś, "Molecular Dynamics and Finite Element Algorithm on Exemplar Computers", w: Proceedings of the High Performance Computing on Hewlett - Packard Systems - HiPer'98, Zurich, Switzerland, 14-16 October 1998.